Nació en Madrid en 1907 en una familia acomodada. Recibió una educación en la que la música tenía mucha importancia y su hermana Rosario y ella estudiaron la carrera de piano. Se trasladó a Barcelona para continuar con su formación en la academia de Frank Marshall y durante su estancia en la ciudad condal recibe la noticia de la muerte de sus padres y se casa con Agustín Fernández, un asturiano comprometido con la lucha anarcosindicalista.
En 1944 el matrimonio se trasladó a vivir a Madrid y Elena reorientó su carrera musical hacia la composición, de la mano de Joaquín Turina. Destacaron obras como Canción de Cuna y Canto a Turina y también puso música a poemas de Manuel Machado y Juan Ramón Jiménez.
Ataúlfo Argenta la convenció para que apostara por su nueva pasión: la dirección de orquesta. Superó todos los obstáculos, sociales y profesionales, que fue encontrándose en el camino y se convirtió en la primera mujer directora de orquesta sinfónica en España. Durante la década de los 40 tiene una actividad frenética con la dirección de orquestas por todo el país y sus conciertos de piano. También recibe el reconocimiento en varias ciudades europeas, pero en 1957 fallece su marido y se quedó sola al cargo de sus dos hijos.
Hasta los años 70 sobrevivió dando clases particulares y en ese momento también empezó a recibir encargos musicales de la Asociación de Mujeres en la Música, dirigida por María Luisa Ozaita, y participó en charlas y conferencias. Resurgió con nuevas composiciones y con sus trabajos en la enseñanza hasta su fallecimiento en 1996.
| Una mujer revolucionaria | Gran parte de la obra de Elena está inédita |
| Diferente en muchos aspectos de la vida de una mujer de su época, fue la primera mujer de la sociedad londinense que exhibió un traje negro con la espalda descubierta. | Casi la totalidad de sus obras se encuentra depositada en la Fundación March y en la Asociación de Mujeres en la Música. En 2003, sin ayuda institucional de ningún tipo, se publicaron todas sus composiciones para piano, pero todavía quedan muchas obras por difundir. |